怎样做数学才能发挥最大效益，丢分的三大原因及对策你看了吗

导读：教书育人楷模，更好地指导自己的学习，让自己不断成长。让我们一起到学习啦一起学习吧!下面学习啦网的小编给你们带来了《怎样做数学才能发挥最大效益，丢分的三大原因及对策你看了吗》供考生们参考。

高考数学常见三大失分原因分析及对策

长宁区教育学院高中数学教研员沈子兴

这些题目不难，但我做错了、题目我都做了，怎么分数这么低啊?每年高考后总有一批学生发出感叹、提出疑问。其实高考是对学生综合素质的全面检测，虽然每年试卷各有特点，但学生的错误往往存在着共性，这些错误对即将参加高考的学生却是宝贵资源。本文通过对今年高考生解题错误、失分原因的分类与分析，提供相应对策，避免新高三生重蹈覆辙。

[失分原因1]

对数学概念理解模糊，缺乏应用意识

如第3题，由条件求动点轨迹方程，学生只要对照抛物线的定义即可直接写出抛物线方程，但由于对抛物线的定义缺乏应用的能力，一批学生看不出轨迹是抛物线，只好用直接法求轨迹方程，列出一个含绝对值和根号的等式，再进行化简，既繁琐又容易引起错误。

第6题考查数学期望的概念，由于平时训练时都是求数学期望，而此时是求随机变量的均值，学生不知道两者是一回事，导致解题时不知所措。

第15题考查充分必要条件的概念，背景是三角方程，由于不明白正切函数的周期，导致失分。

第16题化参数方程为普通方程，再由直线的普通方程确定直线的方向向量，涉及到直线方程中的基本概念和基本方法，虽然很简单，但对概念的含糊不清导致了解题的错误。

第22题给出了一个新概念，这比前几个问题要求提高了一步，首先要理解新概念，然后才能解决问题，概念的本质就是绝对值不等式，只要看透这一点，就可将新概念转化为老问题，但在解题过程中把不等号写反或凭自己的想象编造不等式的学生不在少数，主要原因是对新概念的不理解，同时缺少转化意识。

对策1：注重概念的发生发展过程，理解概念的本质。

我们每次学习一个新的数学概念时，必须弄清楚这样几个问题：为什么要学习这个概念?它是从哪里来?是怎么得到这个概念的?数学概念往往用简洁的几个字概括一段文字的意思，如函数、等差数列、等比数列、数学期望等，这几个字是如何提炼的?它的内涵是什么?这个概念在解题中如何运用?如果对每个数学概念都这样来学习，就能抓住概念的本质，产生对数学概念很强的理解能力，以后无论是独立学习新概念，还是让你定义一个新的数学概念，都会从容自如。

对策2：重视概念的灵活运用，提高对概念元素的敏感度。

一些同学感到概念都记住了，但解题时怎么不会用呢?，其实数学概念的学习不能靠死记硬背，在数学概念的学习过程中必须明确该概念有哪些作用、哪些问题可以利用它解决，特别要能够捕捉条件中与概念相关的元素，因为题目的表述有时不是那么直白，需要我们有一双慧眼，看出隐含在文字中的条件，因此分析条件时必须做到慢、细、透，养成良好的思维习惯，就能解除复杂多变的问题。

[失分原因2]

错误理解题意，导致解题错误

如第7题是以上海世博会为背景考查学生对程序框图的理解，解题的关键在于对字母T、S、a意义的理解，典型的错误：一是不知执行框应该填什么，二是对字母S、a意义理解错误，因为S表示在每个整点报道的入园总人数，而a表示整点报道前一个小时内入园人数，这两者的关系应该是S与a的和为下一个整点报道的入园总人数，故应该填SS+a。

第9题考查相互独立事件的概率。许多学生不知道一副52张的扑克牌中红桃K有几张，黑桃有几张，其实这是生活常识，在课本中也有类似背景的题目。

第21题是以空间图形为背景的应用题，考查学生空间图形的识别、线线、线面关系及函数关系的建立、函数最值的计算等，答题中典型的错误是对条件为了制作总计耗用9.6米铁丝的误解，认为是四个全等矩形骨架的长度与上下底圆的周长之和为9.6，而实际上应是四个全等矩形骨架的长度为9.6，导致关系式的错误。

对策3：审题做到三心，解题才能放心。

审题时必须做到耐心、细心、用心，这是正确解题的基础，特别是对文字较长的题目，一定要有耐心，杜绝急躁，眼睛一扫而过，常会造成审题错误，看到文字题很烦躁，不能静心而为，这是当前学生的通病。仔细审题看清每一句话、每一个字，获取完整的信息，这是解题正确的基础，在此基础上用心考虑这些信息与头脑中已有知识的联系，将问题归类，选择适当的方法解决问题，这需要用心思考，这样才能保证解题思路的流畅。

[失分原因3]

运算变形能力差低级错误常发生

每次大考后，总有一批学生面对考分后悔不已，这些题目我都会做，只是算错了。实在可惜啊。

如第2题复数运算，每个学生都会算，但有一批人得不到正确结果，典型错误是不会利用复数性质进行巧算，不能正确利用复数乘法法则进行计算。

第4题二阶行列式与三角比的结合，典型错误是二阶行列式展开中符号出错，两角和差的正弦公式记错，特殊角的三角比记错。

第18题错在不能正确地利用三角形的面积公式将三条高的关系转化为三条边的关系，也就不能正确地判断三角形的形状。

第19题由于对三角式的变形公式及对数的运算法则不能正确应用，同时对化简的要求不明确，导致在解题过程中乱用公式，越化越繁，最后半途而废。

第23题中直线与椭圆联立方程组转化为一元二次方程，在表示弦的中点坐标及求两直线交点的过程中，多处出现错误，主要反映在对式子的变形能力上存在欠缺，能力达不到，这是平时训练的缺位造成这样的结果。

对策4：端正态度、掌握算理、由慢到快、确保正确。

许多学生误认为计算就是算一算，没有什么花头，考试时细心一点就可以了，这种错误的想法会给你带来终身遗憾，让你后悔一辈子，试想：平时不细心，考试怎么能细心呢?平时计算总是错误百出，考试时计算会正确吗?

计算不仅是算一算的问题，还有算理的掌握，包括数字计算和式子的化简变形，这种能力是人的基本能力，它贯穿于整个学习的始终，一定要引起高度的重视。能力的提高不是一步能达到的，计算能力的提高更是一个循序渐进的过程，首先要确保正确率，因此先要慢再到快，始终将正确率放在首位，对每次测验或作业中计算方面的错误仔细分析原因及时纠正。

怎样做数学作业才能发挥最大效益

做作业是学生巩固知识，训练方法，发展思维的重要的不可缺少的学习环节，它是在老师指导下进行的有目的学习活动。虽然作业天天做，但效果却大不同。有的同学有章有法，效果显著，成绩上升;有的同学疲于应付，心中厌烦，影响情绪，挫伤热情，导致成绩下降。其实，做作业有个方法或策略的问题，只有把握方法，遵循规律，保质保量，才能事半功倍，提高效益。下面以数学学科为例谈谈做作业的方法。

一，温故知新，把握要领

先把书看透，再动手做作业。做作业前，首先温故有关的知识，回顾概念，掌握要求，了解有关的注意事项，明确学习的目的，把握解题的规范化要求，然后再动手做作业，就心中有数，练中学，学中练，达到巩固目的，强化了知识，提高了能力。

但事实上，我们许多同学没有这个好习惯，拿到题目就做。这样，首先是速度慢，效率低。另外，由于概念不清，有的概念理解错误，做了题目起不到应有的作用，甚至还有反作用，巩固了错误，在相应方面形成了一个顽疾，为以后学习埋下后患。

二，明确题意，构建思路

题海战术的最大特点是以做题的数量作为标准，并期望以多取胜。由于高考升学的压力，不少同学不知不觉的掉进题海，拿到题目不假思索，跟着感觉走，时常出现张冠李戴，答非所问等现象，也会出现漏解或者画蛇添足，劳而无功。长期下去，最大的坏处是形成不严谨的思维习惯，不利于将来的发展。

审题是我们解题的前奏工作，不可忽视，在解题前必须审清题意，分析条件和结论，并且根据条件和结论进行联想：以前遇到过类似或者部分类似的问题吗?当时是用什么方法解决的?在这里还有效吗?等等。通过联想构建解题思路，设计解题程序，把握解题要点，为正确快速解题扫清障碍，奠定基础。

三，限定时间，一气呵成

常听同学抱怨，作业太多，做不完了，有的同学为应付还不惜抄袭作业，影响优秀品质的形成。了解下来，问题大多是在时间安排上。觉得辛苦的同学，他们的作业都是在弹性的时间内完成，想做就做些，不想做就玩会儿;或者慢条斯理，认为时间还有的是，等会再完成。有一次，作业量并不大，可是有位同学居然没完成，他坦诚的说，晚上应该花上半小时就完成，可是当走到电视前时，就自我安慰，看会吧，睡前再做，而到睡前又想起语文老师布置的周记明天早自习要交，只有先写周记，早自习再做吧，早自习外语老师来检查背诵，所以就误了事。

但是，大部分同学还是对数学作业高度重视，应对自如，甚至还学有余力，额外做了些提高题，所以他们经常要求老师多布置些作业。调查下来，有两个是他们的共同特点：一是他们做作业限时完成，不拖拉，干净利落，遇到困难，待各项任务基本完成后，再进行钻研。另一方面，他们做到了心动不如行动。他们拿到问题，常常是立即投入战斗，而不是去想今天有多少作业，需多少时间，难度是否太大，能不能完成得了等等。他们遇到难题是先能做多少就做多少，能解决到什么程度就解决到什么程度，当解决了问题的部分时，常常会闪出好念头，悟出问题的解决方案。实际上每解决一点就是向目标靠近一步，这就是吹尽黄沙始得金的道理。

四，做后反思，提高效益

有人说题海战术是臭豆腐，闻的臭，吃的香。题海战术既然被人普遍使用，肯定有它存在的道理，不能全盘否定。但是它的效益不高的弊端也是很明显的。对它进行改进也是情理之中，实践证明解题后反思是提高效益的有效途径。

首先要反思题意。前面已经介绍了审题的重要性，这里不再详述。

其次要反思错误。要用批评的眼光去看待自己的解题过程，看看思路是否有问题，概念使用是否正确，计算是否有失误，思考是否周密等等。有时需要从不同的角度去思考，不同的方法去演算更能发现问题。千万别把检查答案当成自我欣赏，那么肯定发现不了错误，发现不了错误当然就谈不上克服错误了。

第三要反思方法，解完题后再思考，由于对这个问题的认识有了一定的高度，所以思考出的新方法常常更为简捷，巧妙，在很大程度上能激励我们的信心，即使我们发现不了巧思妙解，在思考过程中我们回顾了相关知识，尝试了许多方法，收获仍不可小视。

最后还要反思变化。研究性学习已经进入高考，提高探究创新能力已经刻不容缓。许多经典的数学问题可以进行变化，创设探究的契机。这些，大家只要利用原来问题的解题思路进行探索，知道他们都是周期函数。这样，我们解一题会一类，并训练了探究，创新能力，较大限度提高了解题的效益。